|
|
עמוד:13
צורה מתמטיקאים אוהבים לחשוב יותר מדי על דברים . זה בעצם מה שאנחנו עושים . אנחנו לוקחים מושג שכולם מבינים בצורה בסיסית, כמו "סימטריה" או "שוויון", מפרקים אותו לחתיכות ומנסים למצוא בו משמעות עמוקה יותר . ניקח לדוגמה את המושג "צורה" . כולנו יודעים פחות או יותר מהי צורה . אנחנו מסתכלים על עצם ויודעים בקלות אם הוא מעגל או מרובע או כל דבר אחר . אבל מתמטיקאי ישאל, מהי צורה ? מה גורם לדברים ללבוש את הצורה שיש להם ? כשאנחנו מזהים חפץ לפי צורתו, אנחנו מתעלמים מגודלו, מצבעו, משימושיו, מגילו וממשקלו, וגם משאלות כמו מה הביא אותו הנה או מי אחראי להחזיר אותו הביתה בסוף . ממה איננו מתעלמים ? לְמה אנחנו מתכוונים כשאנחנו אומרים שלמשהו יש צורת מעגל ? השאלות האלה חסרות תכלית, כמובן . לכל שימוש מעשי, די שנבין באופן אינטואיטיבי מהי צורה . שום החלטה חשובה בחיינו אינה תלויה בצורה המדויקת שבה נגדיר "צורה" . פשוט מדובר בסוגיה שמעניין לחשוב עליה, כלומר אם יש לנו זמן פנוי ואנחנו 3 מוכנים לבזבז אותו במחשבות על צורה . shap e M athematicians like to overthink things . It’s sort of what we do . We take some concept that everyone understands on a basic level, like symmetry or equality, and pick it apart, try - ing to find a deeper meaning to it . Take shape . We all know more or less what a shape is . You look at an object and you can easily tell if it’s a circle or a rectan - gle or whatever else . But a mathematician would ask : What is a shape ? What makes something the shape it is ? When you iden - tify an object by shape, you’re ignoring its size, its color, what it’s used for, how old it is, how heavy it is, who brought it here, and who’s responsible for taking it home when we leave . What are you not ignoring ? What is it that you’re getting across when you say something is shaped like a circle ? These questions are, of course, pointless . For all practical uses, your intuitive understanding of shape is fine—no signifi - cant decision in your life will ever hinge on how exactly we define the word “shape . ” It’s just an interesting thing to think
|
|