|
|
עמוד:8
8 | פרקטלים - כשמתמטיקה פוגשת מדע, טבע ואומנות אולם למרבה הצער, אופייה הדינמי והמתפתח של המתמטיקה, שהוא פועל יוצא של התמדתם של מתמטיקאים ושל מאמציהם לגלות ממצאים חדשים ולהעלות שאלות חקר נוספות, אינו בא לידי ביטוי בתוכנית הלימודים הבית - ספרית . עקב כך, רבים תופסים את המתמטיקה כתחום סגור שהכול בו כבר ידוע ולא נותר עוד מה לחדש בו ( 2008 Movshovitz - Hadar, ) . הגיאומטריה הפרקטלית היא אחת הדוגמאות לאי - נכונותה של תפיסה זו . כתחום חדש יחסית, היא פותחת אשנב למתמטיקה בת זמננו . בנוסף לכך, היא מצויה בתהליך מתמיד של התפתחות והתחדשות . גיאומטריה זו החלה להתפתח במאה ה - ,19 עם הצגתם של אובייקטים שזכו לכינוי "מפלצות מתמטיות", וקיבלה תוקף פורמלי במחצית השנייה של המאה ה - 20 . את יסודות הגיאומטריה הפרקטלית פיתח בשנות השישים של המאה ה - 20 המתמטיקאי היהודי בנואה מנדלברוט ( 2010 - 1924 Benoit Mandelbrot, ) . בביקורו בשנת 1958 בחברת IBM , מנדלברוט זיהה את הפוטנציאל של שימוש במחשב לקידום התחום ששקד עליו, והחליט לעבוד בחברה . חברת IBM סיפקה למנדלברוט תקציב, ציוד, צוות מחקר ובעיקר חופש יצירה . כל אלה אפשרו לו לחשוף את העושר החזותי הגלום בגיאומטריה הפרקטלית, תוך שהוא דוחק את המחשבים לקצה גבול היכולת שלהם ( - Lesmoir Gordon, 2018 ) . עם פרישתו לגמלאות מהחברה, מונה מנדלברוט לפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת ייל שבקונטיקט, ועד יומו האחרון המשיך לפתח את הגיאומטריה הפרקטלית, תוך שהוא מנגיש אותה לציבור הרחב . כיום שמו של מנדלברוט מוכר לא רק בעולם האקדמי, אלא גם מחוצה לו, תופעה שאינה שכיחה עבור מתמטיקאים . מלבד היותה של הגיאומטריה הפרקטלית דוגמה לתחום מתמטי חדש יחסית שמתפתח ללא הרף ומוצא את ביטויו במגוון יישומים חדשניים שאת חלקם נדגים לאורך הספר, אנו מאמינות שהגיאומטריה הפרקטלית יכולה לשמש, כדבריו של מנדלברוט ( 2002 Mandelbrot, ) , כ"שער למתמטיקה" . ככזו היא יכולה להפוך לנושא מארגן של תוכנית הלימודים במתמטיקה החל מגן הילדים ועד לאקדמיה . ברחבי העולם ניכרים ניצנים ראשונים של שילוב הגיאומטריה הפרקטלית בתוכנית הלימודים במתמטיקה בגיל הגן ( למשל, 2014 Gires, Villepoux, & Rouellé, ) , בבית הספר היסודי ( למשל, נוטוב ושריקי, 2018 ; Fraboni & Moller, 2008 ; Ko Park, 2011 ; Nutov & Shriki, 2016 ; Siegrist et al . , 2009 ; Vacc, 1999 & ) , בחטיבת הביניים ( למשל, נוטוב, 2015 ; Brincks, 2005 ; Lornell & Westerberg, Raiteri, 2005 ; Stanley, 1989 ; 1999 ) ובחטיבה העליונה ( למשל, נוטוב ועזריאל, 1996 ; 2013 Forster, 1997 ; Hui & Lam, ) . כמו כן, במקומות שונים בעולם אפשר
|
|