תוכן העניינים

עמוד:5

כשהאוסדורף פגש את מנדלברוט . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 ממד הדמיון העצמי של האי המרובע של קוך . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 ממד הדמיון העצמי של משולש שרפינסקי ושל שטיח שרפינסקי . . . . . . . . . . 175 ממד הדמיון העצמי של קבוצת קנטור . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 כשהאוסדורף פוגש שוב את אוקלידס . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 כשמינקובסקי החליט לספור משבצות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 סופרים משבצות לאורך קו החוף של בריטניה . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 סופרים משבצות לאורך העקום של קוך . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 אז מהו בעצם פרקטל ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 הגדרת המושג "פרקטל" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 ביטויים פרקטליים בתחומים שונים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 פסק זמן פרקטלי : מציירים ומעצבים פרקטלים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 משימות להעמקת הידע בנושא ממד פרקטלי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 משימה 1 : חישוב ממד האוסדורף של משולש שווה צלעות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 משימה 2 : חישוב ממד האוסדורף של מעוין ושל מלבן . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 משימה 3 : חישוב ממד האוסדורף של פרקטלים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 משימה 4 : חישוב ממד האוסדורף של משולשי שרפינסקי שונים . . . . . . . . . . 202 משימה 5 : חישוב ממד האוסדורף של הספוג של מנגר . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 משימה 6 : חישוב ממד האוסדורף וממד מינקובסקי של פתית השלג של קוך . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 משימה 7 : חישוב ממד מינקובסקי של פרקטלים אקראיים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 משימה 8 : חישוב ממד מינקובסקי של קו החוף של ים המלח . . . . . . . . . . . . . . . . 206 פתרונות למשימות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 רשימת מקורות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 רשימת מקורות עבור האיורים המופיעים בפרק הרביעי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 רשימת מקורות עבור האיורים המופיעים במשימות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 אפילוג : מסע אישי בפרקטלנדיה . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 למה פרקטלים ? התשובה של ליאורה נוטוב . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 למה פרקטלים ? התשובה של עטרה שריקי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 למה פרקטלים ? התשובה של לובה ויסוצ'אנסקי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 רשימת מקורות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 סוף המסע . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

לעמוד קודם  |  לעמוד הבא