תוכן העניינים

עמוד:4

משימה 3 : חישוב שטח ומידת היקף של טבעת . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 משימה 4 : בנייה הדרגתית של צורה וחישוב מידת היקפה ושטחה . . . . . . . . . . . 86 משימה 5 : צורה אחת או שתי צורות ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 משימה 6 : בניית צורות בעזרת מלבנים חופפים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 משימה 7 : קבוצת קנטור . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 משימה 8 : משולש שרפינסקי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 משימה 9 : שטיח שרפינסקי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 משימה 10 : העקום של קוך . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 משימה 11 : פתית השלג של קוך . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 משימה 12 : האי המרובע של קוך . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 משימה 13 : פרקטל הריבוע המחומש . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 פתרונות למשימות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 רשימת מקורות עבור האיורים המופיעים בפרק השני . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 רשימת מקורות עבור האיורים המופיעים במשימות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 פרק שלישי : לְמה דומה דמיון עצמי ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 הקדמה . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 מי דומה לי ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 האם אני דומה לעצמי ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 מיון פרקטלים בהתאם לתכונה "דמיון עצמי" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 פסק זמן פרקטלי : לעבוד ולחיות עם פרקטלים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 משימות להעמקת הידע בנושא דמיון עצמי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 משימה 1 : זיהוי צורות בעלות דמיון עצמי ומיון צורות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 משימה 2 : מיון פרקטלים על פי סוג הדמיון העצמי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 פתרונות למשימות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 רשימת מקורות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 רשימת מקורות עבור האיורים המופיעים בפרק השלישי . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 רשימת מקורות עבור האיורים המופיעים במשימות . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 פרק רביעי : על ממדים שלמים ושבורים . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 הקדמה : מה בין מפות, גבולות, מלחמות ופרקטלים ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 על ממדים וחופש התנועה . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 לסבך את הממד . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 ממד האוסדורף עבור פרקטלים בעלי דמיון עצמי מוחלט . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 כשהאוסדורף פגש את אוקלידס . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

לעמוד קודם  |  לעמוד הבא