|
|
עמוד:3
שאלה 14 א . הוכיחו שאם ∅ , ∪ = ∅ אז ∅ . = AB ב . הוכיחו שאם , AB ⊆ C ו- , ∩ = ABC אז . = = ABC שאלה 15 א . הוכיחו ש- . AB = B \\ A ב . הוכיחו ש- ∅ , ∩ AB = ∅ אם ורק אם . ∩ AB = שאלה 16 והיי ,, CBA קבוצות . הוכיחו שכדי שיתקיים , B = C הכרחי ומספיק שיתקיימו שני התנאים : ∩ AB = ∩ C ו- . ∪ = ∪ C שאלה 17 יהיו ,, CBA תת-קבוצות של הקבוצה האוניברסלית . U נתון לנו ש- ∩ = ∩ C וגם ש- . A ∩ cc = ∩ C בדקו אם מנתונים אלה נובע ש- . = BC שאלה 18 יהיו ,, CBA תת-קבוצות של הקבוצה האוניברסלית . U נתון ש- ∩⊆∩ BC וגם ש- . A ∩⊆∩ CBC הראו שנובע מהנתונים ש- . ⊆ AB שאלה 19 תהיינה R ,, QP תת-קבוצות של הקבוצה האוניברסלית . U הוכיחו : א . ∅ , PQ c ∩ = ∅ אם ורק אם . ⊆ PQ ב . , ∪ = PQU אם ורק אם . ⊆ ג . , PQ ⊆∩ P אם ורק אם . ⊆ PQ ד . , PQ c ⊆∩ Q אם ורק אם . ⊆ PQ ה . , PQ ⊆∩ R ∩ R אם ורק אם . ⊆ PQ שאלה 20 א . הוכיחו כי , \() B ∪ = A אם ורק אם ∅ . ∩ AB = ב . הוכיחו כי , ) AB ∪(\ = A אם ורק אם . B ⊆ A ג . הוכיחו כי ) . \) AB ( )∩ C \ D ( ) = ∩ C )\( B ∪ D שאלה 21 יהיו ,, CBA קבוצות . לכל אחד מהשוויונים הבאים בדקו באילו מקרים הם נכונים : א . . A (\) \) C ( ∪ = A ב . ∅ . \) AB ( ) A \ C ( ∪ = ג . ∅ . \) AB ( \)∩ AC ( = ∅ ד . ∅ . \) AB \)∆( AC (
|
|