|
|
עמוד:10
5 . 1 . 3 פונקציית הביקוש לפנאי כאמור , המשתנים של בעיית הצרכן הם L ו- Y והפרמטרים שלה הם המחיר י ם w ו- P y והסל התחילי ( . 24 , 0 ) כמות הפנאי האופטימאלית , L '" , תלויה במערכת הפרמטרים ( . w , py ; 24 , 0 ) הפונקציה המתארת את הקשר בין כמות הפנאי האופטימאלית ובין מערכת הפרמטרים ( w , py ; 24 , 0 ) היא הפונקציה , D L פונקציית הביקוש לפנאי של הצרכן . L = DL ( w , py ; 24 , 0 ) , שאלה Z _ _ חשב את פונקציית הביקוש לפנאי של צרכן שהסל התחילי שלו הוא ( , L , Y ) = ( 24 , 0 ) כהנחה שמחיר מצרך Y הוא , P y = 1 , 1 ושפונקציית התועלת המייצגת את יחס ההעדפה היא , u ( L , Y ) = L Y + aL כאשר . a > 0 . שאלה 1 o הנח כ י תייפונקצ התועלת u ( L , Y ) = Ll / 3 y 2 / 3 מייצגת את יחס ההעדפה של הצרכן . חשכ את סל המצרכים האופטימאלי של הצרכן , כהנחה ש- . w = -2 ו Py = l תשובה סל המצרכים האופטימאלי הוא פתרון של מערכת המשוואות : MUL 1 Y W MRS = -- = - - = - = 2 Ly MU y 2 L Py ( Py Y = Y = w ( 24 - L ) = 2 ( 24 - L ) מהמשוואה העליונה נובע כי . Y = 4 L נציכ במשוואה התחתונה , ונקבל : Y 4 L = 2 ( 24 - L ) ומכאן , L '" 8 , y * = 32 במקרה זה הצרכן כוחר לעבוד 16 שעות כיממה . 0
|
|