|
|
עמוד:6
קיימים קשרים בין הפעולות השונות . הקשרים הללו ניתנים בצורת ע 1 ני סוגי כללים י כללים דיסטריב וטיביים הקושרים בין איחוד וחיתוך והם בעצם כללי פתיחת סוגריים , וכללי דה מורגן , הקושרים בין פעולת המשלים לבין איחוד וחיתוך . כללים דיסטריבוטיביים א . A n ( B " C ) = ( A B ) ° ( A C ) ב . A U ( B C ) = ( A" B ) n ( A « C ) כללי דה מורגן א . A B = A B כלומר משלים האיחוד הוא חיתוך המשלימים . ב . A n B = A B כלומר , משלים החיתוך הוא איחוד המשלימים . ניתן להכליל את שני סוגי הכללים למספר כלשהו של קבוצות . הערה : תהיינה N - ו M קבוצות חלקיות ל . S - מאחר והקבוצות M M - ו זרות , הרי הפירוק S = M u M הוא פירוק של S לאיחוד של שתי קבוצות זרות ומשלימות . בהתאם לכך נוכל גם לפרק את N באיחוד של שתי קבוצות זרות ומשלימות N = N S = N n ( M M ) ולפי הכלל הדיסטריבוטיבי הראשון N = ( N ^ M ) ט ( N M ) והקבוצות N ° R - ו N n M הן קבוצות זרות , שאיחודן משלים ל . N - לסיכום הפרק נפתור את התרגילים הבאים :
|
|