8 . 8 . 1 הוכחה של טענות יחידות בדרך השלילה לא אחת חשוב לוודא יחיד › ת של איבר בעל תכונה מסוימת . אם התחום D הנו מצומצם , אפשר בדרך של בדיקת כל איבר בנפרד לוודא גם יחיד › ת . לדוגמה , אין קושי לוודא יחיד › ת של מספר דו - ספרתי שסכום ספרותיו שווה למכפלת ספרותיו , או יחיד › ת של מספר דו -ספרתי ש הפרש ספרותיו שווה למנת ספרותיו ( ראו טענ ה ישית בעמ . ( 252 ' [ נזכיר ש 00 - איננו מספר דו-ספרתי [ . המצב בדרך כלל הוא שלא ניתן לבדוק בנפרד כל איבר בתחום , על כן נדרשת טכניקת הוכחה אחרת . מכיוון שקשה בדרך כלל לחשוב על הוכחה ישירה של טענה יחיד › ת , מקובל מאוד להוכיח טענות יחידות בדרך השל ילה : מ וכיחים שהנחת ה קיום של שני איברים שונים x , y בעלי התכונה מובילה לסתירה . › הוכחת יחידו ת של קבוצה ריקה ( המשך מעמ ' ( 244 תהיינה - E : קבוצת כל הדגים בים המלח , - E ' קבוצת כל הלוויי תנים המעופפים . הקבוצות הללו הן כידוע ריקות . האם ה קבוצות הללו שוות ? האם תיתכן יותר מקבוצה ריקה אחת ? טענת יחיד › ת : אם E ' , E הן קבוצות ריקות , אזי . E ' = E הוכחה : יש להוכיח הכלה דו-כי וונית . נניח , על דרך השלילה , ש...
אל הספר