ה " אמת " בחיי היום-יום היא לעתים קרובות סובייקטיבית . לא מעטים בטוחים שאפשר לצפות את העתיד על פי מערך הכוכבים , ו יש המשוכנעים לחלוטין בגלגול נשמות . להבדיל , גם אמיתות מקובלו ת בתחומים אקדמיים כגון היסטוריה , פסיכולוגיה , סוציולוגיה , כלכלה וכו' , אינן תמיד מוחלט ות ( כ אלו שאי-אפשר לערער עליה ן . ( למעשה , אף במדעים אמפירי ים , האמת אינה מוחלטת , שכן שהיא מבוססת על ניסויים ועל תצפיות . לא אחת אירע שמה שנחשב כאמת מדעית בתקופה מסוימת , התברר כשגוי מאוחר י ותר . לעומת זאת , מתמטיקה איננ ה מדע ניסויי והאמת שלה אינ ה נקבעת על סמך תצפיות אמפיריות . אם כך , כיצד קובעים אם טענה כלשהי במתמטיקה היא אמת ? מהלך עניינים מקובל ב כל תורה מתמטית הוא זה : מסכימים על מושגי היסוד ש ידונו במסגרת התורה , ומניחים לגביהם כמה תכונות יסוד ה נחשבות ›ָ אמיתות של אותה " תורה " . תכונות יסוד אלה , שמקבל ים אותן ללא הוכחה , נקראות אקסיומות . דוגמה : בגאומטריה של אוקלידס , מושגי היסוד הם נקודה וקו ישר ( לאל ה לא ניתנ ה הגדרה ב " תורה . (" אקסיומות הגאומטריה עברו גלגולים במהלך הזמן , ואחת המפורסמות ש בהן היא : " ד...
אל הספר