באופן אידיאלי , צריכה להיות התאמה בין הידע הפורמלי , הידע האלגוריתמי והידע האינטואיטיבי של הלומד בהקשר של הישויות המתמטיות ( מושגים , פעולות , פירושים , הסברים , ( וידע זה צריך להיות מתאים לתורה המתמטית ; אך לעתים קרובות אין זה כך . להלן כמה דוגמות להמחשת מצבי קונפליקט בחשיבה המתמטית : " מחירו של בקבוק המכיל 0 . 75 ליטר מיץ הוא 2 שקלים . מהו מחירו של בקבוק המכיל 1 ליטר של מיץ ''? התלמיד מתבקש לקבוע את הפעולה באמצעותה תיפתר הבעיה , ולא לבצע את הפעולה . תלמידים רבים בוחרים בפעולת כפל , ומנמקים בחירה זו בטענה שמחיר 1 ליטר מיץ יהיה גדול ממחיר 0 . 75 ליטר מיץ . התשובה הנכונה היא . 2 : 0 . 75 תשובה זו נראית לחלק מן התלמידים מוזרה , וקשה לקבלה מכיוון שהיא סותרת את הרעיון האינטואיטיבי שלהם לגבי כפל וחילוק , לפיו כפל מגדיל , חילוק מקטין . ( Fischbein , Deri , Nello & Marino , 1985 ) ניגוד זה קיים גם אצל פרחי הוראה . במחקר שנערך בארצות הברית , 15 מבין 21 פרחי הוראה טענו כי המנה תמיד קטנה מהמחולק . פרחי הוראה אלה נפגשו בלימודיהם , לפני המכללה ובמכללה , במצבים בהם המנה גדולה מהמחולק , למשל , בתרגי...
אל הספר