השרידים באכסניית אלכסנדר וזיקתם לכנסיה של קונסטנטינוס השרידים, שהם מתקופת אדריאנוס (בצבע שחור‭,(‬ שולבו לפי ההשערה , באטריום של הבסיליקה הביזאנטית.