מבנים אל תדאגו : אין לי כוונה לערוך כאן סיווג ממצה של כל המבנים המופשטים האפשריים . למי יש זמן לזה ? יש המוני מבנים, וזה הגיוני, מפני ש"מבנה" הוא מושג רחב מאוד . אין זה דומה לסיווג היריעות שעשינו לפי ממדים, שם מצאנו בכל ממד יריעות מעטות בלבד . סיווג הצורות האלגבריות הוא מבצע קרוב יותר בהיקפו לסיווג כל צורות החיים על פני כדור הארץ . הוא נעשה לפי רבדים : יש תחום עליון של "מבנים", אבל מלבדו יש עוד כעשר קטגוריות מוכרות של מבנים — שדות, חוגים, חבורות, לולאות, גרפים, סְריגים, סְדירוֹת, חבורות למחצה, גרוּפּוֹאידים, מוֹנוֹאידים, מַגמות, מודולים ועוד כנופיה שלמה של מבנים שאנחנו מכנים בעצלנותנו "אלגברות" . כל אחת מן הקטגוריות האלה מתחלקת לקטגוריות משנה, וגם אלה מתחלקות לפי תכונות ומאפיינים . זוהי טַקסונומיה מרשימה מאוד . כדי לכלול את כולם אני מבקש אפוא להציג בפרק הזה כמה דוגמאות של מבנים . אבחר מבנים שמופיעים לעיתים קרובות יותר בחיים האמיתיים, אבל אנא זכרו : מתמטיקאים מקצועיים אינם מתעניינים במה שנפוץ ולא במה שיש לו שימוש מחוץ 101 stru c t ures D on’t worry : We’re not about to go through an exh...
אל הספר