אינסוף׀ 55 איננו יכולים לומר שהן "שוות" מפני שזה בדיוק מה שאנחנו מנסים להגדיר . החייזר שלנו רוצה להבין על מה אנחנו מדברים, למה הכוונה כשקוראים לשני דברים "שווים" או "אותו הדבר" . הנה דרך אחת להסביר את העניין . נסדר כל ערמה בשורה ונַראה שאפשר לזווג את הפריטים שבשתי הערמות / שורות בזוגות, שבהם פריט אחד מכל ערמה . שתי הערמות שוות בגודלן מפני שאפשר להתאים ביניהן בשלמות, בלי שאריות . כלל חדש שתי ערמות שוות בגודלן אם אפשר ליצור התאמה בין העצמים שבהן בלי שאריות . תרגיל "השאלה ההפוכה" פעל : עכשיו אפשר להפוך את הכלל על פיו ולנסח הגדרה טובה ל"גדול יותר" . 65׀ מתמטיקה ללא מספר ים כלל חדש אם אי אפשר ליצור התאמה מושלמת בין העצמים שבשתי ערמות, הערמה שבה נותרו שאריות היא הגדולה יותר . עכשיו השאלה מוגדרת היטב והתשובה כבר קיימת . האם יש משהו גדול מאינסוף ? כן או לא — מה התשובה ? האם יש ערמה שיישארו בה שאריות אם ננסה להתאים את הפריטים בה עם אלה שבערמה אינסופית ? זה הזמן לנחש ניחוש מושכל . אנחנו יכולים לתאר לנו את האינסוף כשק חסר תחתית ובו מספר אינסופי של עצמים . אפשר להוציא מן השק הזה כל מספר סופי של עצ...
אל הספר