הכלליותפיבונאצ'יותהסדרות ה : 5פרק 159 = אם – n , אז = n f . ת מנהכלומר הסדרה היא גיאומטרית בעל , = אם – n n , אז = − + = n n 1 L ( ) f , כלומר היא כפולה של סדרת לוקאס . n ( ) f − = אם – n n , אז = − − = n n 1 5 F ( ) f , כלומר היא כפולה של סדרת פיבונאצ'י . n ( ) f אין לנו עניין להתייחס לשני המקרים הפרטיים הראשונים, משתי סיבות : אם 0 מדובר בסדרות גיאומטריות ( או בסדרה זהותית – - ו ) , 0 שניהם ומטריות . ויש לנו ידע על סדרות גיא = ) a, b ( 0 כפי שנראה עוד מעט, במקרה זה – , והדבר לא יאפשר לנו "להכניסו למכנה" . לפיכך, נקבע שבדיון בהמשך : ) , ( ) , ( 0 0 ) , ( ) , ( 0 ) , ( ) , ( 0 . ( אלא אם כן יצוין אחרת ) ן, אפשר להגדיר סדרהעל כ n n באמצעות n ( ) f n 1 ( ) f = + − , ) , ( ידיואז היא נקבעת על . ידילחלופין אפשר להגדירה על n 2 n 1 n f f f + = + + ועל ידי ואז נשאלת , f f ) , ( 1 0 מה הקשר ביןהשאלה הטבעית - ו מצד אחד, לבין - ו f 0 מצד שני . f 1 כדי לקבוע את ערכם של המקדמים - ו לינו לפתור את, ע b - ו a באמצעות : ...
אל הספר