נספחים – התפלגות נורמלית

נספח . I פונקציית הצפיפות הנורמלית פונקציית הצפיפות המתאימה לעקום הנורמלי ( איור 1 ) היא : ( = 3 . 14159 הוא היחס בין היקף המעגל לקוטרו ; e = 2 . 71828 הוא בסיס הלוגריתם הטבעי . ) נספח . II חוק המספרים הגדולים – התייצבות השכיחות היחסית סביב הסתברות המאורע A מאורע שעשוי להתרחש בניסוי אקראי כלשהו , ) - P ) A הסתברות המאורע . A נוכיח שמתקיים : כשחוזרים על הניסוי פעמים רבות , השכיחות היחסית של A הולכת ומתקרבת להסתברות ) . P ) A o לצורך ההוכחה , נתבונן במשתנה מציין הבודק בכל ניסוי האם התרחש המאורע A ( הצלחה ) אם לאו . נזכיר : תוחלת המשתנה המציין היא : ) P ) A ( הסתברות להצלחה ) . o נסמן : - X מספר ההצלחות ( התרחש A ) ב - n חזרות בלתי תלויות על הניסוי . כיוון ש - X הוא סכום של n משתנים מציינים בעלי תוחלת ) , P ) A הרי , X n הוא הממוצע של n משתנים מציינים ב " ת [ בעלי תוחלת ) . [ P ) A o על פי חוק המספרים הגדולים , הממוצע X n הולך ומתקרב לתוחלת ) P ) A כאשר n גדל . o לסיום ההוכחה , די לשים לב ש - X n הוא למעשה השכיחות היחסית של המאורע . A [ השכיחות היחסית סומנה בפרק 6 על ידי ) . f ) A ] בכך ח...  אל הספר