נספחים – הסתברות מותנית ואי תלות

נספח . I חוק הכפל להסתברות חיתוך : ) . P ) A B ( = P ) A ( P ) B / A הוכחה : בנוסחה ) P ) B / A ( = P ) A B נכפיל את שני האגפים ב - ) P ) A ונקבל את השוויון הדרוש . ) P ) A הכללה : ) , P ) A B C ( = P ) A ( P ) B / A ( P ) C / A B וכך הלאה . [ בכל שלב נוסף נרשום כתנאי את החיתוך של כל מאורעות השלבים הקודמים . ] נספח . II שלושה תנאים שקולים לאי תלות : A - לא תלוי ב - B אם מתקיים : ) , P ) A / B ( = P ) A ) P ) A B כלומר אם ) = P ) A [ החלפנו את אגף שמאל בערכו על פי הגדרה ( . ( 1 ] ) P ) B - הכפלת שני האגפים ב - ) P ) B נותנת את התנאי השקול ) )* P ) A B ( = P ) A ( P ) B ) - באותו אופן , B לא תלוי ב - A אם מתקיים ) P ) B / A ( = P ) B כלומר אם ( שיקול דומה ) ) )* P ) B A ( = P ) B ( P ) A ) - שני התנאים שהתקבלו [ סומנו ((*] זהים . נסכם ונאמר אפוא במקרה כזה ש - B , A הם בלתי תלויים .  אל הספר