תוכן העניינים

פרק : 3 אופרטורים לינאריים במרחבי הילברט 5 מבוא 7 3 . 1 אופרטורים לינאריים חסומים 8 3 . 2 דוגמאות 41 3 . 3 הצגה מטריציאלית של אופרטור לינארי חסום 62 3 . 4 פונקציונלים לינאריים 92 3 . 5 אופרטורים בעלי דרגה סופית 53 3 . 6 אופרטורים הפיכים 83 3 . 7 המרחב ( 24 S ( E , E 3 . 8 שתי שיטות להיפוך אופרטורים 84 3 . 9 שימושים 45 פרק : 4 מחלקות מיוחדות של אופרטורים 36 מבוא 56 4 . 1 אופרטורים צמודים 66 4 . 2 אופרטורים צמודים לעצמם 67 4 . 3 הטלות אורתוגונליות 18 4 . 4 אופרטורים אוניטריים ואיזומטריות 58 4 . 5 אופרטורים נורמליים 88 4 . 6 אופרטורים קומפקטיים 49 4 . 7 התכנסות חלשה 510 נספח : שורש ריבועי של אופרטור חיובי 311 פרק : 5 מבוא לתורה ספקטרלית של אופרטורים במרחבי הילברט 112 מבוא 312 5 . 1 ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים 512 5 . 2 קיום ערכים עצמיים 413 5 . 3 משפט ספקטרלי 813 5 . 4 שיטה נוספת להיפוך אופרטורים 614 5 . 5 פונקציות של אופרטור 914 5 . 6 שימושים נוספים במשפט הספקטרלי 615 5 . 7 הספקטרום של אופרטור 416 נספח : תכונות אקסטרמליות של ערכים עצמיים 117 תשובות לשאלות 517 הגדרות ו משפטים 723  אל הספר