א . הוכיחו שלכל x ב- . < 0 ) fx ( < 1 , A ב . הראו שאם לא נדרוש ש- ≺ סידור טוב , אלא סידור מלא בלבד , ו- a ראשון ב- ≺ , A , כבר לא נובע שלכל x -ב . < 0 ) fx ( < 1 , A שאלה 19 תהי ≺ A , ≺ קבוצה סדורה היטב , ויהי a האיבר הראשון בה תהי : fA → R פונקציה המקיימת את הדרישות הבאות : , fa () = 1 ולכל x ב- , A שאינו ראשון , קיים y ב- , A כך ש : ≺ yx ו- ) . f () -= ) xfy א . הוכיחו שלכל x ב- . fx () = ± 1 , A ב . הראו שאם לא נדרוש ש- ≺ סידור טוב , אלא סידור מלא בלבד , ו- a ראשון ב- ≺ , A , כבר לא נובע שלכל x -ב . fx () = ± 1 , A שאלה 20 יהי ≺ סידור טוב על . R תהי f : → RR פונקציה , כך שלכל מספר ממשי , a שאינו ראשון ואינו שני ב- ≺ , R , ≺ קיימים מספרים ממשיים , , cb הקודמים ל- a ב- ≺ , R -ו ) . fa () = f () + ) bfc 2 הוכיחו שהפונקציה f חסומה ב- , R כלומר שהקבוצה ][ f R חסומה ב- < , . R שאלה 21 תהי ≺ A , ≺ קבוצה סדורה היטב , ויהי a האיבר הראשון בה 0 תהי : fA → R פונקציה המקיימת את הדרישות הבאות : , fa () = 0 . 7 ולכל x ב- , A שאינו ראשון , קיים y ב- , A כך ש : ≺ yx ו- ) . fx () = + f 2 ) y 3 0 א ....
אל הספר