שאלה 1 נסתכל בקבוצות הסדורות < , N ו- ≺ , N , ≺ כאשר ≺ הוא הסדר על , N השם את כל המספרים הזוגיים לפי הסדר הרגיל , ואחריהם את כל המספרים האי-זוגיים לפי הסדר הרגיל . ) ≺ הוא הסידור …… , . ) 0 , 2 , 4 , 6 , , 1 , 3 , 5 , 7 תהי A תת-קבוצה של . N א . הוכיחו שאם לכל , ba ב- - ab A זוגי , אז < , A היא תת-קבוצה סדורה של ≺ . N , ב . אם יש , ba ב- A כך ש- - ab אי-זוגי , הדגימו מקרה שבו < , A היא תת-קבוצה סדורה של ≺ , N , ≺ ומקרה שבו < , A אינה תת-קבוצה סדורה של ≺ . N שאלה 2 תהי P קבוצת המספרים הטבעיים הראשוניים , הגדולים מ- . 1 נגדיר את היחס ≺ על הקבוצה { N \ { 0 , 1 כדלהלן : ≺ ab אם ורק אם יש ל- a פחות גורמים ראשוניים שונים מאשר ל- , b או שמספר הגורמים הראשוניים השונים שווה בשניהם , אבל . < ab א . הוכיחו ש- ≺ הוא יחס סדר מלא על { . N \ { 0 , 1 ב . סדרו את המספרים 11 , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 משמאל לימין בסדר ≺ . ג . לכל תאח מהקבוצות הסדורות הבאות בדקו אם היא קבוצה-תת סדורה של < , : N )( . ) , 1 , 2 , … , 1-= } ( KK \ , ≺ iii () P , ≺ ii () N \ { 0 , 1 } , ≺ i n 72 שאלה 3 תהי ≺ A , ≺ קבוצה סדורה הוכי...
אל הספר