לצורך הצגת תכונת ההגינות נבהיר תחילה את המושג ייקנאה בין צרכניםיי . הגדרה בהינתן ההקצאה , X נאמר שצרכן מקנא בצרכן אחר , אם הוא מעדיף את סל המצרכים העומד לרשות הצרכן האחר בהקצאה זו מהסל העומד לרשותו . באופן פורמאלי , בהינתן ההקצאה , X נאמר כי צרכן i מקנא בצרכן j אם הוא מעדיף את הסל העומד לרשות צרכן j בהקצאה X מהסל העומד לרשותו , כלומר . X j > i-- Xi במקרה כזה אפשר לומר שההקצאה X יימעוררת את קנאתו יי של צרכו i בצרכן . j בהנחה שיחס ההעדפה של צרכן i מיוצג על-ידי פונקציית התועלת , u i ההקצאה X מעוררת את קנאתו של צרכן i בצרכן j אם . ui ( xj ) > Ui ( Xi ) . 20 טענה 6 המוכחת בנספח ב היא גרסה חלשה יותר של טענה . 2 למשל , נניח כי קיימים שני צרכנים ושני מצרכים בלב , ד וכי יחסי ההעדפה של שני הצרכנים מיוצגים על-ידי פונקציות תועלת . פונקציית התועלת u 1 מייצגת את יחס ההעדפה של צרכן , 1 ופונקציית התועלת u 2 מייצגת את יחס ההעדפה של צרכן . 2 בהנחות אלה , נאמר כי ההקצאה X מעוררת את קנאתו של צרכן 1 בצרכן , 2 אם l I . U ( X 2 ) > u l ( xl ) לעומת זאת , אם u ( x 2 ) ~ UI ( Xl ) נאמר כי ההקצאה X אינה מעוררת ...
אל הספר