טו. ההעתקה ההפכית כביכול

בפרק זה נדון בקצרה בבנייה חשובה ומעניינת מאד , לא רק מבחינה תיאורטית אלא בעיקר גם מבחינה יישומית וחישובית . W-1 V ו > ה > מרחבים עם מכפלה פנימית הנוצרים סופית ו- v - > w . a העתקה ליניארית . אנו יודעים שקיימת העתקה a a- ^ o ^ a ^ -. w - > V אוטומורפיזם הזהות על aa -1 - ; v אוטומורפיזם הזהות על w אס ורק אס ו dim ( V ) = dim ( W ) a איזומורפיזם . ובמקרה שאץ הדבר כך , האם ניתן להחליש את הרעיון של "הפיך" כך שבכל זאת יהיה קיים משהו דומה ? , pM קיימות אפשרויות רמת לעשות זאת , שמהן נביא אחת חשובה כאן . בהינתן העתקה ליניארית a-. v- > w כנ " ל , נגח שהעתקה ליניארית / 3- . w - >? v הינה ח « גתקת הפמת כב > כול DN 0-ל ורק אס התנאים הבאים מתקיימים : ( א ) a / 3 a = a ו- ? f iotp = / 3 / 3 a : V-+ v a ) ו- a / 3 : w - > w העתקות הצמודות לעצמן . נסמן את ההעתקה 0 הזו על ידי . a + כמובן , כדי להצדיק את הסימון הזה אנו צריכים להוכיח PN 0-ש קיימת ושהיא יחידה . נתחיל דווקא עם יחידות . xio rr rrm 1 יחיו w-y v מרחבים עם מכפלה פנימית הנוצרים סופית ותהי a : v - ) W העתקה ליניארית . אם a + קיימת , אזי היא ...  אל הספר