הקצאת תצרוכת על פני זמן

הפודלים בם עסקנו עד כה היו מודלים חד-תקופתיים , בהם הנחנו כי הצרכן " חי" תקופה אחת בלבד . בתקופה זו עליו להחליט כיצד לחלק את תצרוכתו ( הכנסתו ) בין מגוון המוצרים השונים . ניתן גם לתאר מודל מסוג אחר , לפיו " חי" הצרכן מספר תקופות , כאשר בכל תקופה מקבל הצרכן הכנסה כלשהי . הבעיה הניצבת בפני הצרכן תהיה , כיצד להקצות את תצרוכתו בצורה אופטימלית על פני התקופות השונות . כלומר , מבעיה של הקצאת הכנסה על פני מרחב המו- צרים ( המודל החד-תקופתי ) אנו עוברים למודלים שבם הקצאת ההכנסות נעשית על פני מרחב הזמן . המודל שנציג יתאר צרכן החי שתי תקופות . בתקופה הראשונה הכנסתו תהיה Y ובתקופה השניה . Y - הפרט צריך להחליט כיצד לחלק את תצרוכתו בין שתי התקופות . נסמן את תצרוכתו בתקופה הראשונה ב , C - ובתקופה השניה . C - אחת האפשרויות היא , שהפרט יצרור בכל תקופה בדיוק את הכנסתו 2 באותה תקופה . אך כמובן , שזו אינה האפשר ות היחידה . הצרכן יכול , למשל , לצרוך בתקופה הראשונה פחות מאשר הכנסתו בתקופה זו . ( CY < ) את הפרש ההכנסה הוא יכול לחסוך . אנו נניח , כי קיים בשוק שער ריבית ( r ) אחיד  אל הספר