הגדרה : "התכנסות בהסתברות" יהיו * ., \> ... משתנים מקריים ויהי X משתנה מקרי , המוגדרים על אותו מרחב הסתברות . נאמר כי סדרת המשתנים המקריים •• * . , * , "מתכנסת בהסתברות" למשתנה המקרי 1 ו נסמן זאת 2 p , / - » X - ב אם לכל £ > 0 קיים ו lim P (| X - X | < e ) = p ° * n- הערות : א X pi X , X הם משתנים מקריים ועל כן פונקציות המוגדרות על מרחב המדגם ה . מכאן שהמימון | X - X | < e } הוא סימון מקוצר למאו רע , { to : | X ( w ) X ( w ) | < e } המכיל את כל התוצאות w שעבורן המשתנה המקרי 1 קרוב עד כדי למשתנה המקרי . \ הדרישה בהגדרה lim P (| X -X | < e ) = 1 p ° * n- p DHV nrvwn אכן 1 *• , * אזי לכל קירוב £ ככל ש - וו גדל סדרת הפונקציות # מתקרבת ל X - במובן זה , שעבור יותר ויותר נקודות 01 הקירוב הוא לפחות עד כדי . e
אל הספר