דוגמא בכד a + b כדורים , מתוכם a כדורים לבנים ו b - אדומים . מהו מספר האפשרויות לסידור הכדורים בשורה ? מאחר ואין לנו אפשרות להבחין בין הכדורים השונים אלא רק בצבעם , נבדלים הסידורים השונים של הכדורים בשורה במק ומות בהם מופיעים כדורים לבנים ( ביתר המקומות יופיעו כמובן כדורים אדומים . ( לכן מספר האפשרויות לסידור הכדורים הוא כמספר האפשרויות לבחור מקומות ל a - הכדורים מתוך . mnipnn ( a + b ) a מקומות אלו , מאחר ואין מבחינים בין הכדורים הלבנים , מהווים קבוצה חלקית בגודל a מתוך . a + b לכן מספר הסידורים השונים / 3 + b \ , / 3 + b \ הוא . ( , ) כמ ובן שמספר זה שווה , ( , ) -ל כי במקום לקבוע מקומות לכדורים הלבנים ניתן לעשות זאת לכדורים האדומים . לב לכך a + b נשים ש ( ) - ^ - ( a + b )! הוא מספר הסידורים השונים של ( a + b ) כדורים בשורה לו היה ניתן להבחין בין a + b הכדורים , למשל לו היו רשומים על הכדורים מספרים . a + b , ... , 2 , 1 בהיקבע a מק ומות בשורה לכדורים הלבנים ובהתאם לכך b מק ומות לכדורים האדומים , ניתן היה לסדר את הכדורים האדומים הממוספרים ב a ! - סידורים שונים
אל הספר