הסתברות בגובה העיניים שער שני ... 0

תוכן העניינים ... 4

סטטיסטיקה בגובה העיניים – מבוא כללי ... 7

הסתברות בגובה העיניים – פתח דבר ... 9

הידעתם? שעשועים הסתברותיים ... 11

פרק 6 יסודות הסתברות ... 13

6.1 ניסוי אקראי - מרחב מדגם, מאורעות ... 14

6.2 הסתברות של מאורעות, חוקי ההסתברות ... 21

6.3 מרחב הסתברות סופי, מרחב הסתברות סופי אחיד ... 24

6.4 הוצאת פרטים באופן אקראי מאוכלוסיה סופית ... 27

פרויקטים להערכה עצמית ... 28

אז מה היה לנו? יסודות ההסתברות ... 30

נספחים – יסודות ההסתברות ... 31

תרגילים - יסודות ההסתברות ... 34

פרק 7 הסתברות מותנית ואי תלות ... 37

7.1 הסתברות מותנית – הגדרה ונוסחת חישוב ... 38

7.2 חוק הכפל - הסתברות חיתוך מאורעות, עצי הסתברות ... 42

7.3 היפוך ההתניה; נוסחת בייז (Bayes) ... 45

7.4 מאורעות בלתי תלויים ... 47

7.5 תלות בין מאורעות – חידוד האינטואיציות ... 49

7.6 ניסויים בלתי תלויים, מדגם מקרי מאוכלוסיה ... 51

7.7 הוצאת פרטים ללא החזרה מאוכלוסיה סופית ... 52

פרויקטים להערכה עצמית ... 54

אז מה היה לנו? הסתברות מותנית ואי תלות ... 56

נספחים – הסתברות מותנית ואי תלות ... 57

תרגילים – הסתברות מותנית ואי תלות ... 60

פרק 8 משתנים מקריים – התפלגות, תוחלת, שונות ... 63

8.1 משתנה מקרי בדיד והתפלגותו ... 64

8.2 משתנה בינומי ... 68

8.3 מדדי מרכז - תוחלת של משתנה מקרי בדיד ... 73

8.4 מדדי פיזור - שונות וסטיית תקן ... 77

פרויקטים להערכה עצמית ... 79

אז מה היה לנו? ... 81

נספחים – משתנה מקרי ... 83

תרגילים – משתנים מקריים ... 86

פרק 9 ההתפלגות הנורמלית, משפט הגבול המרכזי ... 89

9.2 משפחת ההתפלגות הנורמלית ... 91

9.3 הקירוב הנורמלי להסתברויות בינומיות ... 102

9.4 ניסויים חוזרים, חוק המספרים הגדולים ... 105

9.5 התפלגות הממוצע, משפט הגבול המרכזי ... 107

פרויקטים להערכה עצמית ... 110

אז מה היה לנו? התפלגות נורמלית, משפט הגבול המרכזי ... 112

נספחים – התפלגות נורמלית ... 114

תרגילים – משתנה נורמלי, חוק המספרים הגדולים ומשפט הגבול המרכזי ... 117

פרק 10 הרחבות - מקומבינטוריקה לחישובים הסתברותיים ... 119

10.1 ניסוי בשלבים, נוסחת הכפל ... 120

10.2 תמורות; מדגמים מאוכלוסיות סופיות ... 122

10.3 מדגמים מאוכלוסיות סופיות – שני מודלים ... 127

10.4 עצי הסתברות; הסתברויות בינומיות ... 128

פרויקטים להערכה עצמית ... 132

אז מה היה לנו? שימוש בקומבינטוריקה לחישובים הסתברותיים ... 134

תרגילים – שימוש בקומבינטוריקה ... 138

קינוח – הפתעות ואתגרים הסתברותיים ... 141

פרויקט סיכום להערכה עצמית – הסתברות ... 145

שאלות שעולות שוב ושוב – הסתברות ... 151

נספחים ... 154

נספח א. לוח התפלגות מצטברת נורמלית סטנדרטית ... 155

נספח ב. שימוש בתכנת אקסל לחישוב הסתברויות ... 157

נספח ג. תשובות לתרגילים ... 160