|
|
עמוד:9
. 1 מיהם המספרים העשרוניים ! הקדמה למספרים העשרוניים יש חשיבות מעשית גדולה . למעשה , חלק ניכר מהמידע המספרי המגיע אלינו מהסביבה מבוטא בשפה העשרונית . נתונים במדעי החברה , ברפואה , בקבועים פיסיקליים המשמשים בהנדסה ובמדעי הטבע , במחירים , בציוני הישגים בספורט - כולם מובעים בכתיב עשרוני . כמו כן , השיטה המטרית היא שיטה עשרונית . ההיכרות עם המספרים העשרוניים הכרחית לצרכים יומיומיים . גם המחשבון קולט בעיקר מספרים עשרוניים ופולט תוצאות בצורה עשרונית . בתוכנית הלימודים כתוב : "ניתן ללמד בכתות ה , תחילה שבר פשוט , ואחר כך שבר עשרוני , או תחילה שבר עשרוני ואחר כך שבר פשוט , ואפשר ללמדם במקביל " . ( תשמ"ח , { 77 מקובל להתחיל בהוראת המספרים העשרוניים בכיתה ה , לאחר הוראה המתייחסת למשמעות השברים הפשוטים , השוואה בין שברים פשוטים ופעולות חיבור וחיסור בשברים פשוטים . המספרים העשרוניים מוצגים לתלמיד , מחד גיסא , כצורת כתיבה של שברים פשוטים שהמכנה שלהם הוא חזקה של עשר , ומאידך גיסא כהרחבה של המספרים הטבעיים , המאפשרת כתיבת מספרים שאינם שלמים . בהצגת המספרים העשרוניים כצורת כתיבה חדשה של שברים פשוטים מייצגים שברים שהמכנה שלהם הוא חזקה של עשר : הספרה אפס מציינת שמספר השלמים במספר הוא אפס ; אחריו ( משמאל לימין ) רושמים נקודה עשרונית , הספרה הראשונה מימין לנקודה העשרונית מתארת עשיריות , הספרה השנייה מימין לנקודה העשרונית מתארת מאיות , וכן הלאה . 37 המספר , — למשל , ייכתב כ .. 00 ..: 37 100 135 3 המספר , — למשל , ייכתב כ 0 . 03 והמספר ייכתב כ . 0 . 135 1000 100 ברישום המספר העשרוני , הנקודה העשרונית מפרידה בין השלמים לבין החלק השברי של המספר . כל שבר פשוט שמכנהו אינו חזקה של עשר , אך הוא מחלק של חזקה כלשהי של עשר , ניתן להרחבה לחזקה של עשר , ויוכל להירשם כמספר עשרוני לאחר ההרחבה . למשל : נשאלת השאלה : כיצד ניתן לתאר שברים שמבניהם א » נם מחלקים של עשר ( למשל , ( - בעזרת מספר עשרוני ? נדון בשאלה זו בסעיף 5 ביחידה זו , בו נתייחס בהרחבה להצגת שברים פשוטים כמספרים עשרוניים . נציין כי השברים הפשוטים בהצגתם כמספרים עשרוניים יירשמו כמספרים עשרוניים סופיים או כמספרים עשרוניים אינסופיים מחזוריים .
|
|