|
|
עמוד:12
נניח כי 0 ≠ x ונבחר α כך : נציב זאת ב – ( 7 ) ונקבל : 2 2 2 ולכן xy ⋅ ≤ x , y אשר אינו אלא ( . ( 6 כאשר 6 ) , x = 0 ) מתקיים באופן טריוויאלי ( שני אגפיו שווים ל – . ( 0 מהחישוב דלעיל נובע גם שבהנחה ש – 0 ≠ , x השוויון ב – ( 6 ) ייתכן אך ורק כאשר y = 0 − x α , y − x α ( באשר α נבחר לפי ( . ( ( 8 כלומר , השוויון ב – ( 6 ) ייתכן אך ורק כאשר x α = y או כאשר . x = 0 שאלה 1 יהיו i η , ξ ( i = 1 , … , n ) מספרים מרוכבים . הראו כי התשובה בעמוד 111 האי – שוויון הבא מכונה אי – שוויון המשולש : x + y ≤ 10 ) x + y ) פירושו במישור הוא שאורך כל צלע במשולש קטן מסכום אורכיהן של שתי הצלעות האחרות . להוכחת ( 10 ) נרשום : וקיבלנו את הדרוש . אם נשתמש באי – שוויון המשולש עבור הסכום , ( x – y ) + y נקבל :
|
|