בהתנסויות של הלן נדגיש את הדיוק בניסוחים תוך שימו ש בתבניות פסוק שהכרנו ב " צעד " הראשון . ל כל אוסף הצבים שנתאר בסעיפים הבאים מובטח אורך חיים אינסופי , והם צועדים ( לא ִ טם ) על גבי ישר המספרים לעבר מטרה ברורה . כמקובל , כל נקודה על גבי ה ישר מצוינת על פי המרחק שלה מנקודת ה ר ֵ אשית שעל יש ר המספרים ( הנקודה ( 0 ועל פי כיוונה ביחס לראשית : חיובי ( מימין ) או שלילי ( משמאל . ( . I הצב של אכילס ( ניתוח דוגמה ) צב הנמצא בנקודה a = 1 על יש ר המספרים מנסה להגיע לנקודה , 0 צעד אחר צעד . בצעד אמיץ אחד הוא גומא 2 / 3 מהמרחק ו עוצר ב נקודה ) a = 1 / 3 תיאור חיצים באיור הימני בהמשך ) . בצעד נוסף הוא עובר 2 / 3 מהמרחק שעדיין נותר לו , ו עוצר ב נקודה . a = 1 / 9 בצעד השלישי הוא שוב עובר 2 / 3 מהמרחק שנותר ו עוצר ב נקודה a = 1 / 27 וכך הלאה . בכל צעד נוסף נע הצב לכיוון המטרה ( הנקודה ( 0 ועובר 2 / 3 מהמרחק שעדיין נותר לו . נסמן - a מקום הצב לאחר n צעדים . מרחק הצב מהמטרה לאחר n ה צעדים הוא . a - 0 = a n התנסות : ערכו בטבלה את ערכי a , a , › , a 8 ( אל ה זהים , כאמור , למרחקים המתאימים מהמטרה ) . ה...
אל הספר