2.7 תנאי הכרחי ומספיק - גרירה דו-כיוונית

אם ה תנאי p מ תגלה כמספיק בעבור , q טבעי להקשות ולשאול אם הוא גם הכרחי בעבורו , וכן אם תנאי ש מ תגלה כהכרחי ל p - הוא גם מספיק . דוגמאות - : על פי הפסוק " אם הנאשם חף מפשע אז הוא יימצא זכאי " , חפות היא תנאי מספיק לזיכ וי . איננו טוענים בכך ש התנאי גם הכרחי , כלומר שרק חפים מפשע יזוכו . - על פי הפסוק " אשרי אדם מצא חכמה " ( משלי , פרק ג פסוק י " ג ) חכמה היא תנאי מספיק לאושר . טבעי לשאול האם תנאי זה גם הכרחי . התנסות a > 1 : הוא תנאי הכרחי וגם מספיק לכך ש . a > 1 - התנאי a > 1 מספיק ל a > 1 - אך אינו הכרחי , ואילו התנאי a - 0 הוא כמובן הכרחי אך לא מספיק . רשמו תנאים הכרחיים / תנאים מספיקים נוספים a ) קבוע כלשהו ) . משפט פיתגורס : תנאי מספיק שהוא גם הכרחי כידוע , במשולש ישר זווית נתון , M , שאורכי צלעותיו הם c ) a , b , c אורך הי ֶ תר , ( מתקיים השוויון . c = a + b 2 על פי נוסח זה , הפסוק " המשולש M הוא ישר זווית " מהווה תנאי מספיק לכך ש " אורכי צלעות המשולש ( בסדר כלשהו ) מקיימים את השוויון . " c = a + b 2 האם התנאי גם הכרחי ? כלומר , האם די בקיום השוויון כדי להסיק מכך שהמשולש הוא ישר ...  אל הספר
מכון מופ"ת