[ 112 ] ארכימדס לאראטוסתניס' שלום . נ [ ... והואיל והכרתיך , כפי שאמרתי , כאיש השקוד על תלמודו והמצטיין בפילוסופיה ומכבד את המאתימאטיקה' החלטתי לכתוב ולבאר לך בספר זה את אופיה המיוחד של שיטה אחת' שעל-פיה תוכל להתחיל לברר שאלות מאתימאטיות על פי המיכאניקה . נוכחתי לדעת' ששיטה זו אינה מועילה פחות להוכחת המשפטים עצמם ; שהרי יש דברים' שתחילה הוחוורו לי על ידי המיכאניקה' אף על-פי שהיו צריכים הוכחה לאחר מכן בדרך גיאומטרית' משום שבירורם לפי השיטה האמורה לא היתה בו כדי הוכחה של ממש . שהרי קל יותר לספק את ההוכחה אם קודם למדנו משהו מהבעיות על ידי השיטה האמורה' מאשר למצוא את ההוכחה בלא כל ידיעה קודמת . ומטעם זה גם באותם המשפטים שאת הוכחתם מצא לראשונה אבדוכסוס' שהקונוס שיעורו שליש של הגליל והפיראמידה שיעורה שליש של הפריסמה' אם בסיסם הוא אחד וגובה שווה להם' שגם במשפטים אלו עלינו לזקוף חלק לא מעט לזכותו של דמוקריטום' שהיה הראשון שאמר דבר זה לגבי הצורה הנזכרת אף-על פי שלא הוכיחו . נזדמן לי שאגלה את המשפט שאני עומד לפרסמו בדרך הדומה לתגליות הקודמות ; וברצוני לרשום שיטה זו ולפרסמה ברבים' גם מפני שהזכרתי...
אל הספר