הקדמה

" האמת , לגבי המתמטיקאי , היא החופש מחוסר עקביות פנימית " . ( Goetz , 1966 ) עקביות היא תכונת מפתח במתמטיקה , והינה המדד המרכזי לבחינת תקפותה של תורה מתמטית : תורה מתמטית חייבת להיות בנויה כך שמשפט ושלילתו אינם יכולים להתקיים בה בו זמנית . פיתוח מודעות של מורים לתפקיד העקביות במבנה הדעת המתמטי , מחד גיסא , ובפעילות המתמטית של הלומד , מאידך גיסא , היא מטרה מרכזית של הכשרת המורים למתמטיקה . בארצות הברית , למשל , שני מסמכים מרכזיים של המועצה הלאומית של מורי המתמטיקה מציינים כי אחת ממטרות העל של הוראת המתמטיקה ולמידתה , בכל אחת מרמות הגיל , היא להדגיש את הקשרים בין המושגים , ההליכים והמשפטים המתמטיים , ולפתח מודעות לתפקיד העקביות במתמטיקה . ( NCTM , 1989 ) המסמך האוסטרלי המפרט את העקרונות של הוראת המתמטיקה ( Australian Education Council , & Curriculum Corporation , 1990 ) מצהיר כי למידת מתמטיקה מתרחשת כאשר בטחונו של הלומד בתפיסותיו לגבי מושגים מתמטיים מתערער , והוא חש בצורך בשינוי , בארגון ובהבניה מחדש . הצורך בשינוי נובע מתוך תחושה ש"משהו , "לא בסדר כתוצאה ממודעות לאי התאמה בין עיקרון ( א...  אל הספר
רמות