הגדרנו קודם ( סעיף יד ) את השלילה של המשפט לאמור : שלילת p פירושה : ' לא נכון הוא כי . ' p לגבי היחס בין משפט ובין שלילתו קבענו את שתי האכסיומות : חוק הסתירר , וחוק השלישי הנמנע . תחת החוק של השלישי הנמנע יכולנו גם לקבוע את החוק , שעל פיו השלילה הכפולה מזדהית עם החיוב . עתה נוכל ללכת בדרך מהופכת ; אנו יוצאים מן החוק של הסתירה ומן החוק של השלישי הנמנע , ומתוך שני החוקים האלה אנו קובעים את הדרישות שאנו דורשים לגבי כל משפט הסותר ( קונטראדיקטורי ) משפט אחר . מושג 'המשפט הסותר' משועבד , בתוך הלוגיקה הדו ערכית , לארבע הדרישות האלו : א . מתוך האמת של p יוצאת הבטלות של סותרו . ב . מתוך האמת של הסותר יוצאת הבטלות של . p ג . מתוך הבטלית של p יוצאת האמת של סותרו . ד . מתוך הבטלית של הסותר יוצאת האמת של ק . המשפטים א / ב' מתאימים לחוק הסתירה , והמשפטים י די מתאימים לחוק השלישי הנמנע . לאמור , המשפט הסותר מוגדר כאן על ידי שני החוקים של הסתירה והשלישי הנמנע . ועתה נוכל להחליש את החומרה של ארבעת התנאים הללו על ידי שנשמיט את התנאים ג / ; 'ד או אז נקבל יחס כזה בין משפטים , שאמנם מתוך האמת של האחד יוצא...
אל הספר