(כ) חוק השלישי־הנמנע

חוק הסתירה אומר : 'משפט אי אפשר לו שיהיה בבת אחת אמיתי , 'ובטל או : 'שני משפטים p וגם c ^ p אי-אפשר להם שיהיו אמיתיים . 'כאחד משפט השלישי הנמ נע אומר ששני המשפטים p וגם c ^ p אי-אפשר להם שיהיו בטלים כאחד . בסמלים . ~[~ P &< N ) ( : tvo P )] שני המשפטים הסותרים p וגם r ^ p ( בסימון אחר : ק ) אינם מרשים משפט שלישי או אמצעי . אחד משני המשפטים הסותרים מן ההכרח שיהא אמיתי . מתוך הבטלות של האחד יוצאת האמת של האחר . משפט הסתירה אומר , כי מתוך אמיתו של p אפשר לגזור את בטלותו של קנ , ^ כי לא ייתכן ששני המשפטים יהיו אמיתיים כאחד . אולם מה הדין אם p אינו נכון ? האם מותר לגזור מתוך אי נכונותו של , p כי ^ j > הוא נכון ? משפט הסתירה אינו אומר על כך ולא כלום . לפיו אין זה מן הנמנע כי גם p וגם ^ p יהיו לא נכונים , כלומר שהמשפט ושלילתו יהיו לא נכונים כאחד . כאן בא משפט השלישי הנמנע ואוסר אפשרות זו , אשר לפי חוק הסתירה עודה פתוחה . משפט השלישי הנמנע שקול כנגד המשפט הזה : 'כל משפט הוא או נכון או אינו , 'נכון שהרי לפי משפט השלישי הנמנע 'אין אמצעי בין האמת ובין הבטלות' ( לייבניץ ) . 5 מתוך העיקרון הזה מתח...  אל הספר