(יב) שקילויות בין המשפטים המורכבים. הכלל של די מורגאן

בסעיף הקודם הכרנו את השקילויות האלה : מתוך השקילויות האלה נובעת השקילות הנמשכת p — > q = q- > p = p & q = p / q = pvq בדומה לכך אנו יכולים לכתוב שורה של משפטים , שהם שקולים כנגד השלילה של משפט על תנאי , והיא ? p—> q = q— > P = p & q = p / q = pvq ובדרך כך אנו מקבלים את הטבלה הזאת של משפטים שקולים , בצירוף המשפט הסותר אותם ( את השלילה הסותרת הואת אנו מקבלים ע"י החלפת המשפט השלילי בעמודה השלישית ע '' י המשפט החיובי המתאים לו : ( השלילה הסותרת : הטבלה הזאת מראה לנו , שהמשפט המקשר תופס עמדה מיוחדת : בין המשפטים השקולים מופיעים המשפטים המקשרים , בעמודה השלישית של הטבלה , כמשפטים משוללים בלבד , ואילו שלושת המשפטים המורכבים האחרים מופיעים בצורה חיובית . מכאן ששלושת המשפטים , משפט תנאי , משפט אלטירנאטיבי ומשפט השלילה האלטירנאטיבית , קרובים יותר זה לזה מן המשפט המקשר , ולכן באחדו בשם מיוחד , , composite ושלושת המשפטים האלה , כאחר עם המשפט המקשר , נקראו בשם compound ( ג'ונסון . ( אם נשווה את המשפטים הרשומים בטבלה במקומות השלישי והחמישי , נלמד את הכלל הזה משפט מקשר מהם : משו ^ ל אפשר לו שייעשה מש...  אל הספר