תוספות

א . אפלטון והגיאומטריה ( 1957 ) בי ' מהדורה ההיפותזה השנייה ההיסטורית של ספר שהוצגה זה הכנסתי בהערה תוספת זו הורחבה ארוכה כעבור להערה זמן 9 במאמרי לפרק , British Journal for the Philosophyof Science 3 . 1952 ) "The Nature of Philosophical Problems and Their Roots in Science " . , 6 עמ ' 124 ואילך ; עכשיו גם בספרי . ( Conjectures ami Refutations אפשר לחזור עליה במילים אלו : ( 1 ) גילוי האי רציונליות של השורש המרובע של שניים , שהביאה למפולת התכנית הפיתגוריאנית לרדוקציה של הגיאומטריה והקוסמולוגיה ( ומן הסתם של הדעת כולה ) ולהעמדתן על האריתמטיקה בלבד , חוללה משבר במתמטיקה היוונית ; ( 2 ) היסודות של אוקלידס אינו ספר לימוד לגיאומטריה אלא בעצם הניסיון הסופי של האסכולה האפלטונית ליישב את המשבר הזה על ידי שיקום כל המתמטיקה והקוסמולוגיה על בסיס גיאומטרי , כדי להתמודד עם בעיית האי רציונליות באופן שיטתי ולא רק אד הוק , ובכך להפוך את תכנית האריתמטיזציה הפיתגוריאנית ; ( 3 ) אפלטון הוא הראשון שהגה את התכנית שאותה הגשים אחר כך אוקלידס : אפלטון הוא שעמד ראשון על הצורך בשיקום ; שבחר בגיאומטריה כבסיס החד...  אל הספר