3 . 3 חיבור מהירויות בסעיף 1 . 2 עסקנו בחיבור מהירויות על פי המכניקה הניוטונית . מצאנו כי אם גוף נע ביחס לרכבת במהירות , u' = ( u , u ) אזי רכיבי מהירותו ביחס למסילה יהיו y , u = ' x + v , u = u y כאשר v היא מהירות הרכבת ביחס למסילה . ( כיוון התנועה של הרכבת נבחר , כמובן , כציר { . _% נוסחה פשוטה זו של חיבור מהירויות נובעת , כפי שראינו , מטרנספורמציית גליליאו . נפתח עתה את נוסחאות חיבור המהירויות בהסתמך על טרנספורמציית לורנץ . לשם כך נכתוב את המשוואה הראשונה של טרנספורמציית לורנץ ההפוכה ( שאלה : ( 3 . 2 נגזור אותה לפי f ונקבל ; כדי להקל על החישוב בהמשך , נתייחס לכל נגזרת כאל מנה של שני גדלים קטנים וסופיים . למשל , בביטוי dt , d _^ dt יסמן פרק זמן קצר אך סופי , dx - \ יסמן תזוזה של הגוף בכיוון ציר x בפרק זמן זה . ( הגדלים dt _"\ dx נקראים אז דיפרנציאלים ( . נכפול את משוואה ( 3 . 18 ) ב _^ ' ונקבל :
אל הספר