4 . 5 ממדים היחידות שבהן אנו משתמשים הן שרירותיות . בחרנו למדוד מרחקים במטרים , אולם יכולנו לעשות זאת באינצ'ים וביארדים , או באמות וטפחים . כל שנדרש הוא שהיחידה תהיה מוגדרת היטב ומקובלת על הכל . עם זאת , בכל מערכת יחידות שנבחר , מרחקים ימדדו תמיד כיחידות אורך , שטחים - ביחידות אורך בריבוע , ונפחים - ביחידות אורך בחזקה שלישית . אנו אומרים כי למרחק יש ממד של אורן ולשטח יש ממדים של אורן בריבוע . את כל הגדלים במכניקה נוכל להביע בעזרת הממדים של האורך , הזמן והמסה . מסמנים אותם , לעתים קרובות , בעזרת סוגריים מרובעים . כך : ממד האורך מסומן [ אורך ] או [ L ] ( מהמילה ( length ממד הזמן מסומן [ זמן ] או [ יד ] ( מהמילה ( time ממד המסה מסומן [ מסה ] או [ M ] ( מהמילה . ( mass לכן הממדים של שטח הם [ אורך ] 2 ושל נפח [ אורך ] 3 . חשוב לדעת מהם הממדים של כל גודל שבו עוסקים . אפשר לגלות זאת בנקל על פי ההגדרה של אותו גודל . למשל , המהירות מוגדרת כיחס בין דרך לזמן , לכן הממדים של המהירות הם H [ זמן [ U 2 ^ אן 1 . [ LJtT ] זווית המובעת ברדיאנים היא גודל חסר ממדים , כי היא מוגדרת כיחס בין שני אורכים ( ...
אל הספר