. 2 מערכות של התייחסות כפולה הוא הדין לגבי מערכות של התייחסות כפולה . שבלול נע לאורח לוח בכיוון זה או אחר , והלוח עצמו מתקדם או נסוג יחסית לנקודת התייחסות חיצונית . ילד ברמה של אוםראציות מוחשיות מבין את שני הזוגות הללו של אופראציות ישירות ושל אופראציות של הפיכה , אך איננו מצליח לצרף אותם יחד ואיננו יכול לחזות מראש , למשל , שהשכלול עשוי להישאר ללא תנועה , יחסית לסביבה החיצונית , אפילו הוא נע קדימה , אם תנועת הלוח מקזזת את תנועתו הוא . אולם ברגע שהילד משתלט על חבורת הארבע , הפתרון קל — כי מעתה הוא יכול להבין קיזוז ללא ביטול ; דהיינו : היפוך . ( R ) במקרה שלפנינו , I-R = N-C כש ( 1 ) היא תנועת השבלול ימינה ; ( R ) היא תנועת הלוח שמאלה ; ( N ) היא תנועת השבלול שמאלה , ו ( 0 ) היא תנועת הלוח ימינה .
אל הספר