1. פרופורציות

. 1 פרופורציות הקשר בין חבורת הארבע ובין פרופורציה מספרית או מטרית גלוי לעין ( ניתן לשנות את ערכה של פונקציה באותו כיוין או על ידי חיבור למונה או על ידי חיסור מהמכנה . ( לא כל כך ברור היה , בטרם נערכו מחקרים על התפתחות הלוגיקה אצל הילד , ראשית , שחבורת הארבע היא מבנה בין פסוקי , ושנית , שרעיון הפרופורציה מופיע בצורה איכותית ולוגית לפני שהוא זוכה להבניית מבחינה כמותית . רעיון הפרופורציה מופיע בגיל אחת עשרה או שתים עשרה בכמון תחומים שונים , ולכתחילה תמיד באותה צורה איכותית . תחומים אלה הס , בין השאר , פרופורציות מרחביות ( צורות דומות , ( מהירויות  אל הספר
ספרית פועלים