ביטויים פרקטליים בתחומים שונים

188 | פרקטלים - כשמתמטיקה פוגשת מדע, טבע ואומנות אלכס החליט להיעזר בשירותי המדע, או ליתר דיוק - בשירותיה של המתמטיקה . הוא פנה לריצ'רד טיילור, פיזיקאי אנגלי שחקר בעבר את ציוריו של פולוק באמצעות כלים מדעיים . טיילור, שבנוסף להיותו פיזיקאי הוא גם בעל השכלה בתחום הציור והצילום, חיבר בין תחומי העניין שלו, ובשנת 1999 פרסם עם שניים מעמיתיו ( 1999 , . Taylor et al ) מאמר בכתב העת היוקרתי Nature ובו ניתוח מתמטי של ציוריו של פולוק . המחברים הראו כי ציורים אלה הם פרקטלים, ואף הציעו אלגוריתם שיכול לקבוע אם ציור מסוים הוא "פולוק מקורי" או שמדובר בזיוף . כיצד עשו זאת ? טיילור ועמיתיו בחנו את ההתזות ואת נזילות הצבע המאפיינות את ציוריו של פולוק, שלכאורה נראות כאילו נעשו באופן אקראי . בדומה לנעשה לצורך חישוב ממד מינקובסקי של פרקטל, הם הצמידו לציורים שריגים ריבועיים ( החל מריבוע שצלעו 5 . 2 מטרים ועד לריבוע שצלעו מילימטר אחד ) , ובכל ריבוע חישבו את היחס בין השטח המכוסה בצבע לבין שטח הריבוע . בדרך זאת חישבו את ממד מינקובסקי של הציורים, ומצאו שבתחילת שנות הארבעים של המאה ה - 20 , ציוריו של פולוק נעשו באמ...  אל הספר