סופרים משבצות לאורך העקום של קוך

184 | פרקטלים - כשמתמטיקה פוגשת מדע, טבע ואומנות נרכז את הנתונים בטבלה ( את הערכים הלוגריתמיים קירבנו לשישה מקומות אחרי הנקודה העשרונית ) : הדוקנABCD s 1 _ - גודל משבצת ביחידות אורך _ 1 4 _ 1 8 _ 1 16 32 _ 1 481632 s log ) 1 _ ציר s ( 0 . 602059 0 . 9030891 . 2041191 . 505149 x N ( s ) - מספר המשבצות 6143276 המכילות את העקום 88081 . 5051491 . 1461281 . 7781511 . 0 ( ) log ) N ( s ציר y נסרטט במערכת צירים לוגריתמית את הנקודות שהתקבלו : איור 27 . תיאור גרפי עבור ממד מינקובסקי של העקום של קוך נחשב את הערכים של שלושת השיפועים שקיבלנו : פרק רביעי . על ממדים שלמים ושבורים | 185 החישובים מראים שממד מינקובסקי של עקום פתית השלג הוא בקירוב 24 . 1 . תוצאה זו דומה למדי לתוצאה שקיבלנו באמצעות חישוב ממד האוסדורף, 2619 . 1 . גם כאן, אם נרצה לקבל דיוק רב יותר, נצטרך להמשיך להקטין את אורך הצלע של משבצות השריג . עם זאת, התוצאה מצביעה על כך שפרקטל קו החוף הוא בעל מורכבות דומה לזאת של פרקטל העקום של קוך . כלומר, קו החוף "משונן" או "מחוספס" במידה דומה לזאת של העקום של קוך . לסיכום, באופן כללי אפשר לומר שממ...  אל הספר