11.2 התפלגות ממוצע המדגם (שונות האוכלוסיה ידועה)

11 פרק 24 - ו , מדגם מקרי מהאוכלוסיה לומר שלפנינומקובל,על כן , . . . , 1 . על האוכלוסיה תצפיות n XXןה של לא ידועיםפרמטריםיערכעלובעזרתלהסיקהיאמטרהכשה,המדגםמתבססת עלההסקה הסטטיסטית במשתנה המקרי הבא : אנו נעזרים ממוצע האוכלוסיה עלבהסקההתפלגות האוכלוסיה . : ממוצע המדגם  1 1 ) ( n n XXX X . ) . סימון מקוצר ( סכום התצפיות מחולק במספרן    n . ע לא בהכרח יקבל אותו ערך, הממוצהניסויחזרות על n נבצעו, שהרי אם נחזור הוא משתנה n Xירקמ 2 ושונות  בעלת ממוצע המאוכלוסי שנלקח מדגםממוצע בהתפלגותנוּעסק ) 9בשער "הסתברות" ( פרק .  נזכיר : על כן נחזור עליו כאן בקצרה . ,הסקה הסטטיסטיתבביותריתברר כשימושי נושא זה 2 ושונות  עם ממוצע נורמליתהתפלגות מאוכלוסיה בעלת, שנלקח n ממוצע מדגם בגודל  מתפלג גם,  2 ושונות  , עם ממוצע נורמלית הוא . )  n ( סטיית התקן היא  n 2 גדול דיו n : עבור משפט הגבול המרכזי  ממוצע המדגם,  בעלת ממוצע מאוכלוסיה כלשהי n X,חקלנש 2 ושונות 2 ת ושונו  , עם ממוצע בקירוב נורמלית מתפלג,  ] .  n היא סטיית תקן [ .  n : וחלוקה בסטיית התקן ) ( חיסור התוחלת X לצורך חישובים הסתברותיים נוח...  אל הספר
לויתן, תלמה

רביב, אלונה