ה. הרחבת הסדרה

י'סדרת פיבונאצלממלבן הזהב 106 כיוון שהסדרהמ : ידיהוגדרה על ) ( n F n 2 n 1 n 3 . 01 FF1 FFF1 [ ] ( n ) 2 1  + = = = + + , : ראשונה נדאג לכך שיתקייםבבראש ו m 2 m 1 m FFF + = + + דהיינו : מקבל ערכים שליליים ( שלמים ) , m גם כאשר n 2 n 1 n FFF + = − + − + − . טבעי ) n ( m = 0 ( המקרה . בסעיפים הקודמים ) הוכח = n 1 יב נצ : ונקבל FFF1 0 FF1 1 1 1 0 1 =  + =  + = − − − n = 2 נציב ונקבל : FFF0 1 FF1 2 2 2 1 0 − =  + =  + = − − − − n = 3 נציב ונקבל : FFF1 1 FF2 3 3 3 2 1 =  + − =  + = − − − − − n = 4 נציב ונקבל : FFF1 2 FF3 4 4 4 3 2 − =  + = −  + = − − − − − בשלב זה אנו יכולים לנסות להגדיר : 1 + n n 3 . 09 F1 F [ ] ( ) − = − n טבעי . n לכל : אפשר לבדוק שאכן מתקיים n 2 n 1 n FFF + = − + − + − טבעי ( מה שרצינו ) , אך לא נסתפק בזה . n לכל n הוכחנו בתחילת הפרק : n n 1 FF +  =  − n n n 1 1 FF ( ) +  − =  − + : טבעי, ולכן היינו "רוצים מאוד" שיתקיים n לכל − n n 1 3 . 10 FF [ a ] φ φ − − − = + n − n n 1 3 . 10 1 FF [ b ] ( φ ) φ − − + − = − + n טבעי . n לכל ובכן ( נצא מהדברים הידועים ונב...  אל הספר