אני זוכר את בתי בת החמש מוטרדת מילד אחר , צעיר ממנה , שניגש אליי והכריז בגאווה " אני יודע כמה זה חמש ועוד חמש , זה עשר ! " כשהוא הלך היא לחשה לי שהוא יודע רק כי אמרו לו , אבל אצלה זה אחרת – היא יודעת ממש . מאוד הבנתי ללבה ומאז זה נעשה לי להמחשה יפה להבדל בין ידע להבנה . אפשר לדעת כסוג של זיכרון שזוכרים ומדקלמים , ואפשר להבין . במקרה השני לא צריך לזכור שום דבר – את התשובה מייצרים באופן יוצר מתוך ראייה , ולכן בתי יכלה לענות על שאלה חדשה ( כמה זה שש ועוד שש ) , בעוד הילד הצעיר היה עונה – את זה לא אמרו לי . לאותו " לדעת ממש " , כניסוחה של בתי , יש שכבות רבות של עומק . בשבילה הראייה עדיין דרשה מאמץ שמעט רמזים תמכו בו , אבל עבור מתמטיקאי ותיק המספר חמש הוא לא רק מצבור של חמש נקודות , הוא צומת שבה נפגשות המון עובדות אחרות המרכיבות ביחד את נוף המתמטיקה שהוא מתמצא בו . וככל שהרקע רחב יותר , כך הנוף הזה תלת ממדי יותר , וחושף בתוכו עומק שמורה לו את דרכו . הוא זכה בנוף הזה בעקבות שנים רבות של שוטטות בתוכו , והיום הוא לא צריך להתאמץ – הוא רואה . אולי באופן דומה אוטיסטים כישרוניים מצליחים לחשב מספרי...
אל הספר