בסטטיסטיקה מבצעים באופן טיפוסי מספר ( רב ) של חזרות בלתי תלויות על ניסוי שבו נמדד ערכו של משתנה המחקר . X תוצאות n החזרות מסומנות ב - , X ,..., X כאשר כל אחד מהמשתנים הללו מתפלג על פי התפלגות המשתנה . X מדובר , בדרך כלל , בהוצאת של n פרטים מאוכלוסיית המחקר ומדידת הערך של משתנה המחקר X עבורם . על כן מקובל לומר שלפנינו מדגם מקרי מהאוכלוסיה , ו - X ,..., X הן תצפיות על האוכלוסיה . לצורך ההסקה הסטטיסטית אנו מתבוננים לעיתים קרובות מאוד במשתנה המקרי הבא : ממוצע המדגם : ( סכום התצפיות מחולק במספרן ) . X n הוא משתנה מקרי , שהרי אם נחזור שוב על n הניסויים , הממוצע לא בהכרח יקבל אותו ערך . דוגמה . 8 מעלית בקמפוס משרתת אוכלוסיית סטודנטים שהיא בעלת משקל ממוצע של 70 ק " ג וסטיית תקן של 8 ק " ג . למעלית נכנסו באופן מקרי 10 סטודנטים . המשקלים שלהם X , , X 10 מהווים 10 תצפיות בלתי תלויות מאוכלוסיית משקלי הסטודנטים . התוחלת של כל אחת מ - 10 התצפיות היא 70 ק " ג והשונות היא . 8 נחשב תוחלת , שונות , וסטיית תקן עבור המשקל הממוצע שלהם : סכום המשתנים . מתכונת החיבוריות של התוחלת ושל השונות ( הנחנו אי תלות ב...
אל הספר