אמונה רווחת בין העוסקים במדעים מדויקים היא חוק בל יעבור שמכונה לפעמים " חוק שימור הקושי " . כאשר חוקר מתמודד עם בעיה קשה הוא מחפש דרכים שונות לעקוף אותה ולהתגבר על הקושי . ברוב ככל המקרים , כשמופיעה אצלו דרך מבטיחה והוא מתחיל להתקדם בה , הוא פתאום מגלה שצץ שם קושי ברמה דומה מכיוון אחר , בלתי - צפוי . הניסיון המצטבר הביא לאותה אמונה רווחת , שאינטואיטיבית יש בה גם היגיון רב , שאין שום דרך שנבחר שתצליח להימנע מהקושי המהותי שיש בבעיה שלנו . אם הקלנו על עצמנו במשהו , הרי זה רק בקשיים מקריים שנוצרו בגלל בחירה לא מוצלחת של טכניקה . אבל כשפותרים באמת את הבעיה אין מנוס מהתמודדות כזו או אחרת עם נקודת הקושי המהותית שיש בה . לשון אחר , בעיה קשה היא לעולם קשה , ורמת הקושי של הבעיה לא תלויה בדרך הפתרון שבה בחרנו . בפרק זה נדון בדוגמה מתמטית פשוטה יחסית , שבה לכאורה לא מתקיים חוק שימור הקושי , וננסה לחשוב מדוע זה קורה . הדבר ידגים וימחיש לנו שוב את ריקותו של האנליטי מזווית נוספת . כולנו מכירים את המושגים " קמור " ו " קעור " . דבשת של גמל היא קמורה ( בולטת כלפי מעלה ) , אבל דבשת כפולה ( בצורת אוכף ) י...
אל הספר