נשאלת השאלה , באילו מתחומי הדעת המקובלים נוכל לקנות ידיעה . לוק מפריד הפרד היטב בין מתמטיקה ולוגיקה מזה , לבין פיסיקה וכלל מדעי הטבע מזה , ומשיב כדלקמן . המתמטיקה והלוגיקה אכן עוסקות ביחסי התאמה ואי-התאמה של אידאות בינן לבין עצמן . המתמטיקה עוסקת בעיקר ביחסים כמותיים . אין לה כל עניין בשאלה , האם למשפטיה יש או אין " כיסוי" במציאות , האם יש מציאות חיצונית המצייתת למשפטים אלה . במילים אחרות , תוקפה של המתמטיקה אינו תלוי בהתאמתה למציאות חיצונית . אם , למשל , הגיאומטריה מוכיחה שסכום הזוויות של המשולש שווה לשתי זוויות ישרות , הרי זו אמת לאמתה , אף אם במציאות אין שום משולש מצויר או בנוי שסכום זוויותיו שווה בדיוק ל- . 180 בתחום המתמטיקה , סבור לוק , אפשר להשיג ידיעה הסתכלותית וידיעה מופתית , שכן המתמטיקה עוסקת בהשוואה בין אידאות לבין עצמן , ובשאלות של התאמה ואי-התאמה ביניהן . יש טענות מתמטיות , כמו , " 2 + 1 = 3 " המתגלות כאמתיות על סמך התבוננות באידאות של המספרים האלה – אלה טענות מוכחות מאליהן , שידיעתן הסתכלותית . אחרות , כגון על סכום הזוויות במשולש , זקוקות להוכחה , ומשהוכחו הריהן בגדר ידי...
אל הספר