משפחה חשובה של משחקים עם אופק אינסופי היא משפחת המשחקים החוזרים . במשחק חוזר , השחקנים משחקים שוב ושוב משחק בצורה אסטרטגית . לדוגמה , ב " דילמת האסירים " החוזרת , השחקנים משחקים שוב ושוב את משחק דילמת האסירים . השחקנים עשויים , כמובן , לשחק באופן שונה בסיבובים שונים של המשחק : הם יכולים לשתף פעולה בחלק מהסיבובים , ולהתנהג בצורה אנוכית באחרים . בפרט , האסטרטגיה של כל שחקן במשחק חוזר יכולה להיות תלויה בהיסטוריה של המשחק עד לאותו שלב : האסטרטגיה של שחקן בסיבוב ה– n של המשחק קובעת כיצד יפעל , כתלות בפעולות יריביו ובפעולותיו שלו ב– n - 1 סיבובי המשחק הראשונים . למשל , ב " דילמת האסירים החוזרת , " אסטרטגיה אפשרית של שחקן היא : "שתף פעולה בסיבוב הראשון , ובכל אחד מהסיבובים הבאים - שתף פעולה אם ורק אם יריבך שיתף פעולה עד לאותו שלב מספר פעמים זוגי , ואתה עצמך שיתפת פעולה מספר אי–זוגי של פעמים " . כדי להבדיל בין המושג אסטרטגיה במשחק חוזר לבין המושג אסטרטגיה במשחק חד–פעמי , נכנה להלן אסטרטגיה x ∈ X i של שחקן i ∈ I במשחק החד–פעמי בשם פעולה , ונייחד את המונח אסטרטגיה למשחק החוזר . הגד...
אל הספר