פרק 23 משחקים חוזרים: דילמת האסירים

עד עתה עסקנו במשחקים בצורה רחבה , שבהם יש לכל המסלולים במשחק אורך סופי . אלא שכזכור , בפרק 18 הגדרנו גם עצי משחק עם מסלולים אינסופיים . מסלולים כאלה אינם מסתיימים בעלה שבו רשומים תשלומים לשחקנים . במקום זאת , מוגדרים לכל מסלול אינסופי כזה תשלומים עבור כל אחד מהשחקנים . למרות קיומם של מסלולים אינסופיים כאלה , המושג אסטרטגיה מוסיף להיות מוגדר היטב : אסטרטגיה של שחקן היא תכנית פעולה שלו , המתארת כיצד יפעל אם וכאשר יגיע תורו לשחק בכל אחד מהקדקודים שבהם הוא אחד השחקנים הפעילים . גם המושג שיווי משקל נאש נותר מוגדר היטב : צירוף אסטרטגיות של השחקנים הוא שיווי משקל נאש אם האסטרטגיה של כל שחקן היא תגובה מיטבית מבחינתו לאסטרטגיות של השחקנים האחרים . כרגיל , תת–המשחק המתחיל בקדקוד מסוים מוגדר על–ידי תת–העץ שאותו קדקוד משמש לו שורש . לכן , המושג שיווי משקל תת–משחקי משוכלל נותר מוגדר היטב אף הוא : צירוף אסטרטגיות של השחקנים הוא שיווי משקל תת–משחקי משוכלל אם האסטרטגיות המושרות על–ידיהן בכל תת–משחק מהוות שיווי משקל נאש באותו תת–משחק . אלא שלהבדיל ממשחקים עם מסלולים סופיים , כאשר יש בעץ המשחק מסלולים א...  אל הספר