בפרק הקודם ראינו שבמשחקים בצורה רחבה ייתכנו גם שיוויי משקל נאש המכילים איומים בלתי אמינים . כיצד נוכל לסנן שיוויי משקל כאלה ? מהו התנאי הנוסף שעלינו להגדיר ? בכך נעסוק בפרק זה . כל קדקוד n ∈ N בעץ מגדיר תת–משחק . ( game-sub ) תת–משחק זה הוא משחק בצורה רחבה בפני עצמו , המכיל רק את הענפים והקדקודים הנמצאים על מסלולים היוצאים מ– . n תיאור תת–המשחק יתקבל , על כן , על–ידי מחיקת כל הקדקודים והענפים שאינם על מסלולים היוצאים מ– . n לדוגמה , עץ המשחק שבאיור 19 . 1 הוא תת–משחק של המשחק שבאיור : 18 . 3 שאלה 19 . 1 מה הם תת–המשחקים במשחק שבאיור ? 18 . 4 תשובה באיור זה יש שלושה תת–משחקים . אחד מהם הוא המשחק כולו , המתואר באיור . 18 . 4 שני האחרים הם תת–משחקים ממש . בכל אחד מהם משחק רק שחקן . 2 המשחקים מתוארים באיור . 19 . 2 שאלה 19 . 2 כמה תת–משחקים יש במשחק בצורה רחבה ? תשובה כל קדקוד בעץ שאיננו עלה , הוא שורש של תת–העץ היוצא ממנו . לכן , מספר תתהמשחקים בעץ משחק נתון שווה למספר הקדקודים הכולל בעץ פחות מספר העלים .
אל הספר